模型构造

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本文摘自《动手学深度学习》的5.1. 层和块和5.4. 自定义层，有删改。

:label:sec_model_construction

为了实现复杂的网络，我们引入了神经网络块的概念。块（block）可以描述单个层、由多个层组成的组件或整个模型本身。使用块进行抽象的一个好处是可以将一些块组合成更大的组件，这一过程通常是递归的，如 :numref:fig_blocks所示。
通过定义代码来按需生成任意复杂度的块，我们可以通过简洁的代码实现复杂的神经网络。

多个层被组合成块，形成更大的模型
:label:fig_blocks

从编程的角度来看，块由类（class）表示。它的任何子类都必须定义一个将其输入转换为输出的前向传播函数，并且必须存储任何必需的参数。注意，有些块不需要任何参数。最后，为了计算梯度，块必须具有反向传播函数。在定义我们自己的块时，由于自动微分（在 :numref:sec_autograd 中引入）提供了一些后端实现，我们只需要考虑前向传播函数和必需的参数。

在构造自定义块之前，(我们先回顾一下多层感知机)（ :numref:sec_mlp_concise ）的代码。下面的代码生成一个网络，其中包含一个具有256个单元和ReLU激活函数的全连接隐藏层，然后是一个具有10个隐藏单元且不带激活函数的全连接输出层。

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import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F

net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 256), nn.ReLU(), nn.Linear(256, 10))

X = torch.rand(2, 20)
net(X)
tensor([[ 0.1184,  0.0549, -0.1391,  0.0446,  0.1277, -0.0012, -0.0868,  0.0678,
         -0.0511, -0.2983],
        [ 0.1153,  0.0603, -0.0833,  0.0442, -0.0084,  0.1009,  0.0206,  0.0673,
         -0.1569, -0.3673]], grad_fn=<AddmmBackward>)

自定义块

我们简要总结一下每个块必须提供的基本功能：

  1. 将输入数据作为其前向传播函数的参数。
  2. 通过前向传播函数来生成输出。请注意，输出的形状可能与输入的形状不同。例如，我们上面模型中的第一个全连接的层接收一个20维的输入，但是返回一个维度为256的输出。
  3. 计算其输出关于输入的梯度，可通过其反向传播函数进行访问。通常这是自动发生的。
  4. 存储和访问前向传播计算所需的参数。
  5. 根据需要初始化模型参数。

在下面的代码片段中，我们从零开始编写一个块。
它包含一个多层感知机，其具有256个隐藏单元的隐藏层和一个10维输出层。
注意，下面的MLP类继承了表示块的类。
我们的实现只需要提供我们自己的构造函数（Python中的__init__函数）和前向传播函数。

注意：

F.relu中的relu是全小写，而nn.ReLU()不是

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class MLP(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.hidden = nn.Linear(20, 256)
        self.out = nn.Linear(256, 10)
    
    def forward(self, X):
        return self.out(F.relu(self.hidden(X)))

我们首先看一下前向传播函数，它以X作为输入，计算带有激活函数的隐藏表示，并输出其未规范化的输出值。在这个MLP实现中，两个层都是实例变量。要了解这为什么是合理的，可以想象实例化两个多层感知机（net1和net2），并根据不同的数据对它们进行训练。当然，我们希望它们学到两种不同的模型。

接着我们[实例化多层感知机的层，然后在每次调用前向传播函数时调用这些层]。
注意一些关键细节：
首先，我们定制的__init__函数通过super().__init__()
调用父类的__init__函数，
省去了重复编写模版代码的痛苦。
然后，我们实例化两个全连接层，
分别为self.hidden和self.out。
注意，除非我们实现一个新的运算符，
否则我们不必担心反向传播函数或参数初始化，
系统将自动生成这些。

我们来试一下这个函数：

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net = MLP()
net(X)
tensor([[-0.0374, -0.1348,  0.1143, -0.1380, -0.1610,  0.2476, -0.3607,  0.0434,
         -0.1514, -0.0221],
        [-0.1779, -0.0906, -0.0557, -0.2344, -0.1131,  0.2255, -0.3811, -0.0232,
          0.0816,  0.0018]], grad_fn=<AddmmBackward>)

块的一个主要优点是它的多功能性。
我们可以子类化块以创建层（如全连接层的类）、
整个模型（如上面的MLP类）或具有中等复杂度的各种组件。

顺序块 Sequential

现在我们可以更仔细地看看Sequential类是如何工作的，
回想一下Sequential的设计是为了把其他模块串起来。
为了构建我们自己的简化的MySequential，
我们只需要定义两个关键函数：

  1. 一种将块逐个追加到列表中的函数。
  2. 一种前向传播函数，用于将输入按追加块的顺序传递给块组成的“链条”。
下面的实现中，`MySequential`的`__init__(self, *args)`里面的`*args`一定要写
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class MySequential(nn.Module):
    def __init__(self, *args):
        super().__init__()
        for idx, module in enumerate(args):
            # module是Module子类的一个实例, 类型是OrderedDict。我们把它保存在'Module'类的成员变量_modules中
            self._modules[str(idx)] = module
            
    def forward(self, X):
        # OrderedDict保证了按照成员添加的顺序遍历它们
        for block in self._modules.values():
            X = block(X)
        return X

__init__函数将每个模块逐个添加到有序字典_modules中。

_modules的主要优点是：
在模块的参数初始化过程中，
系统知道在_modules字典中查找需要初始化参数的子块。

当MySequential的前向传播函数被调用时，
每个添加的块都按照它们被添加的顺序执行。
现在可以使用我们的MySequential类重新实现多层感知机。

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net = MySequential(
    nn.Linear(20,256), 
    nn.ReLU(), 
    nn.Linear(256, 10)
)

net(X)
tensor([[-0.0546, -0.0641,  0.0585,  0.0154, -0.1542, -0.1347,  0.1327, -0.0395,
          0.1299, -0.0339],
        [-0.0457, -0.1848,  0.0886,  0.0661, -0.1853, -0.2785,  0.0065,  0.0019,
          0.1279, -0.0434]], grad_fn=<AddmmBackward>)

MySequential的用法与之前为Sequential类编写的代码相同

在前向传播函数中执行代码

Sequential类使模型构造变得简单，
允许我们组合新的架构，而不必定义自己的类。
然而，并不是所有的架构都是简单的顺序架构。
当需要更强的灵活性时，我们需要定义自己的块。
例如，我们可能希望在前向传播函数中执行Python的控制流。
此外，我们可能希望执行任意的数学运算，
而不是简单地依赖预定义的神经网络层。

有时我们可能希望合并既不是上一层的结果也不是可更新参数的项，
我们称之为常数参数（constant parameter）。
例如，我们需要一个计算函数
$f(\mathbf{x},\mathbf{w}) = c \cdot \mathbf{w}^\top \mathbf{x}$的层，
其中$\mathbf{x}$是输入，
$\mathbf{w}$是参数，
$c$是某个在优化过程中没有更新的指定常量。
因此我们实现了一个FixedHiddenMLP类，如下所示：

下面的实现中，两个`self.linear(X)`共享参数；`self.rand_w`权重不更新；还设置了一个while循环，在$L_1$范数大于$1$的条件下，将输出向量除以$2$，直到它满足条件为止；最后模型返回了`X`中所有项的和。
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class FixedHiddenMLP(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.rand_w = torch.rand((20,20), requires_grad=False)
        self.linear = nn.Linear(20, 20)
        
    def forward(self, X):
        X = self.linear(X)
        X = F.relu(torch.mm(X, self.rand_w) + 1)
        # 下面这个层和上面那个层共享参数
        X = self.linear(X)
        # 特殊控制
        while X.abs().sum() > 1:
            X /= 2
        return X.sum()
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net = FixedHiddenMLP()
net(X)
tensor(0.1314, grad_fn=<SumBackward0>)

我们可以混合搭配各种组合块。

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class NestMLP(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.net = nn.Sequential(nn.Linear(20, 64), nn.ReLU(),
                                 nn.Linear(64, 32), nn.ReLU())
        self.linear = nn.Linear(32, 16)

    def forward(self, X):
        return self.linear(self.net(X))


    
chimera = nn.Sequential(
    NestMLP(),
    nn.Linear(16,20),
    FixedHiddenMLP()
)
chimera(X)
tensor(-0.3970, grad_fn=<SumBackward0>)

小结

  • 一个块可以由许多层组成；一个块可以由许多块组成。
  • 块可以包含代码。
  • 块负责大量的内部处理，包括参数初始化和反向传播。
  • 层和块的顺序连接由Sequential块处理。

Discussions

自定义层

不带参数的层

下面的CenteredLayer类要从其输入中减去均值。

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import torch
import torch.nn.functional as F
from torch import nn


class CenteredLayer(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        
    def forward(self, X):
        return X - X.mean()
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layer = CenteredLayer()
layer(torch.FloatTensor([1,2,3,4,5]))
tensor([-2., -1.,  0.,  1.,  2.])

我们可以将层作为组件合并到更复杂的模型中。

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net = nn.Sequential(
    nn.Linear(8, 128),
    CenteredLayer()
)

作为额外的健全性检查，我们可以在向该网络发送随机数据后，检查均值是否为0。
由于我们处理的是浮点数，因为存储精度的原因，我们仍然可能会看到一个非常小的非零数。

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Y = net(torch.rand(4, 8))
Y.mean()
tensor(-5.1223e-09, grad_fn=<MeanBackward0>)

带参数的层

以上我们知道了如何定义简单的层，下面我们继续定义具有参数的层，
这些参数可以通过训练进行调整。
我们可以使用内置函数来创建参数，这些函数提供一些基本的管理功能。
比如管理访问、初始化、共享、保存和加载模型参数。
这样做的好处之一是：我们不需要为每个自定义层编写自定义的序列化程序。

现在，让我们实现自定义版本的全连接层。
回想一下，该层需要两个参数，一个用于表示权重，另一个用于表示偏置项。
在此实现中，我们使用修正线性单元作为激活函数。
该层需要输入参数：in_units和units，分别表示输入数和输出数。

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class MyLinear(nn.Module):
    def __init__(self, in_units, units):
        super().__init__()
        self.weight = nn.Parameter(torch.randn(in_units, units))
        self.bias = nn.Parameter(torch.randn(units,))
        
    def forward(self, X):
        linear = torch.matmul(X, self.weight.data) + self.bias.data
        return F.relu(linear)

接下来，我们实例化MyLinear类并访问其模型参数。

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linear = MyLinear(5, 3)
linear.weight
Parameter containing:
tensor([[ 0.0286,  0.5223, -0.2193],
        [ 1.1593,  0.8450,  0.4585],
        [-0.4302, -1.4687,  1.3797],
        [ 0.9193, -0.1859, -0.2528],
        [-0.5486, -0.1355, -1.9567]], requires_grad=True)

我们可以使用自定义层直接执行前向传播计算。

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linear(torch.rand(2, 5))
tensor([[3.2462, 0.0000, 0.7353],
        [2.5801, 0.0287, 0.2547]])

我们还可以使用自定义层构建模型，就像使用内置的全连接层一样使用自定义层。

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net = nn.Sequential(
    MyLinear(64, 8),
    MyLinear(8, 1)
)

net(torch.rand(2, 64))
tensor([[7.9681],
        [0.0000]])

小结

  • 我们可以通过基本层类设计自定义层。这允许我们定义灵活的新层，其行为与深度学习框架中的任何现有层不同。
  • 在自定义层定义完成后，我们就可以在任意环境和网络架构中调用该自定义层。
  • 层可以有局部参数，这些参数可以通过内置函数创建。

Discussions